原標題：一種基于存儲的乘法器查找表的近似優(yōu)化方法

一種基于存儲的乘法器查找表的近似優(yōu)化方法，主要是通過對查找表（LUT）進行優(yōu)化，以減少存儲需求并提高乘法器的性能。以下是關于這種方法的詳細分析：

一、方法概述

該方法被稱為近似高輸入結果存儲（approximate-most-significant-multiple-storage，AMMS）的查找表優(yōu)化方法。它利用移位操作來替代部分存儲，并將存儲內(nèi)容進行截位，從而縮減存儲位寬，達到優(yōu)化查找表的目的。

二、實現(xiàn)原理

1. 存儲方式優(yōu)化：

• 對于能夠由移位操作相互得到的所有乘法結果，只存儲其中的最大值。例如，在4比特乘法器中，A、2A、4A和8A都能由8A通過分別右移3、2、1位得到，因此只有8A會被存儲到LUT中。

• 基于這種存儲方式，在除了0之外的所有乘法結果中，只會有一半的數(shù)量被存儲到LUT中。這些被存儲的乘法結果正是當輸入最高位為1時，較大的一半乘法結果。

2. 截位存儲策略：

• 對乘法結果的低m位進行截斷處理，只存儲高n位。在計算最終結果時，對已截斷的低m位利用固定值進行補償。

• 截位誤差在一定范圍內(nèi)是可接受的，因此這種方法能夠在保證一定精度的前提下，進一步減少存儲需求。

三、效果分析

1. 存儲規(guī)?？s減：

• 在一個m×m比特的乘法器中，該方法能夠有效地將LUT規(guī)?？s減至傳統(tǒng)存儲方法的1/4。

2. 性能改善：

• 明顯改善乘法器的面積延遲積（ADP），特別是在乘法器的輸入位寬較大時，能夠顯著降低關鍵路徑延遲。

3. 誤差分析：

• 由于引入了近似截位，該方法得到的近似計算結果相對正確結果而言會有一個不超過2^-m的相對誤差。這個誤差在多數(shù)應用中是可以接受的。

4. 額外硬件消耗：

• 該方法會比傳統(tǒng)存儲方法多消耗一些額外的硬件，如多路復用器、移位邏輯以及編碼模塊。然而，這些額外的硬件消耗相對于存儲規(guī)模的縮減和性能的提高來說，是可以接受的。

四、應用場景

該方法適用于對電路工作速度與功耗均有一定要求的應用場景，如移動無線通信等。在這些應用中，乘法器的性能對整體系統(tǒng)的性能有著重要影響，而該方法能夠在保證一定精度的前提下，顯著提高乘法器的性能和降低存儲需求。

綜上所述，基于存儲的乘法器查找表的近似優(yōu)化方法是一種有效的優(yōu)化手段，能夠在保證一定精度的前提下，顯著提高乘法器的性能和降低存儲需求。然而，在實際應用中需要根據(jù)具體需求和場景進行權衡和選擇。