伊利亞姆·肖克利， 諾貝爾獎(jiǎng) 獲獎(jiǎng)共同發(fā)明人 晶體管 (革命者 可追溯到 1940 年代的電子放大器)具有生動(dòng)的方式 解釋一下： “如果你拿一捆干草把它綁在尾巴上 一頭騾子，然后劃一根火柴，點(diǎn)燃干草包，然后 如果您隨后比較 能源 此后不久由 騾子用自己在打擊中消耗的能量 匹配，你就會(huì)明白放大的概念。

　　放大器是助聽器中發(fā)出聲音的微小組件 聲音更大。它們也是 收音機(jī) 那提升 遠(yuǎn)距離信號(hào)和立體聲設(shè)備中的設(shè)備驅(qū)動(dòng)您的 揚(yáng)聲器 以及你插入的巨大黑匣子 電吉他 讓他們抬起屋頂。什么是放大器?它們是如何工作的? 讓我們仔細(xì)看看!

　　照片：自制 威廉姆森真空管(閥)放大器 從1949年左右開始，從雜志文章到D T N Williamson的設(shè)計(jì)。照片由倫敦科學(xué)博物館提供，發(fā)表于 維基共享資源 在 知識(shí)共享許可(CC BY-SA 2.0).

　　什么是放大器?

　　放大器(通常松散地稱為“放大器”)是一個(gè) 電磁 或 電子的 提升 電 當(dāng)前。如果你 戴上助聽器，你會(huì)知道它使用 麥克風(fēng) 取件 聽 起來 從你周圍的世界，把它們轉(zhuǎn)換成一個(gè)波動(dòng)的 電流(A 信號(hào)) 不斷變化 強(qiáng)度?；诰w管的放大器接收信號(hào)( 輸入) 并在將其送入微型揚(yáng)聲器之前對其進(jìn)行多次增強(qiáng) 放置在您的耳道內(nèi)，這樣您就可以聽到放大的 原始聲音( 輸出).

　　很容易計(jì)算出放大器的差異有多大：它是輸出的比率 信號(hào)到輸入信號(hào)，這種測量稱為 獲得 的放大器 (有時(shí)是增益因子或放大因子)。所以一個(gè) 使原始信號(hào)大小加倍的放大器的增益 2.對于音頻(聲音)放大器，增益通常表示為 分貝 (具體來說，它是輸出功率的對數(shù)除以輸入功率的十倍)。

　　照片：使用電感放大器測試電話電路。這是一種探頭，可以在沒有直接電接觸的情況下測試電路，并通過電磁感應(yīng)工作，有點(diǎn)像 感應(yīng)充電器.照片由Denise Rayder提供，由美國空軍提供。

　　失真和反饋

　　現(xiàn)在，放大器的關(guān)鍵不僅僅是它能增強(qiáng)電流。 這是容易的一點(diǎn)。困難的一點(diǎn)是它必須忠實(shí)地再現(xiàn) 輸入信號(hào)，即使該信號(hào)不斷(有時(shí)是劇烈)變化 在頻率和幅度上(對于音頻放大器，這意味著 卷)。

　　音頻放大器在某些聲音頻率下可能比其他聲音頻率工作得更好;范圍 它令人滿意地工作的頻率稱為其 帶寬.理想情況下，它必須產(chǎn)生合理的 平 響應(yīng) 或 線性響應(yīng) 具有廣泛的 不同的輸入信號(hào)(因此增益在 頻率范圍)。如果放大器不能忠實(shí)地再現(xiàn) 其輸出中的輸入頻率，它遭受所謂的 頻率響應(yīng)，這意味著它可以提升一些 頻率高于其他人。(有時(shí)這種效果是故意的。 小耳塞 耳機(jī) 通常以這種方式設(shè)計(jì)，因此 他們提供額外的低音。

　　圖表： 頂部： 線性放大：如果放大器的增益始終相同，無論輸入信號(hào)如何，我們稱之為線性響應(yīng)。在這里您可以看到輸出(垂直軸)總是比輸入(水平軸)大十倍。底部：削波：實(shí)際上，沒有放大器會(huì)有完美的線性響應(yīng)：它只能放大這么多。如果輸入信號(hào)太大，響應(yīng)將是線性的，直到一個(gè)點(diǎn)，然后“削波”超過它：即使你增加輸入，輸出也不會(huì)增加那么多。

　　放大器還必須在很寬的振幅范圍內(nèi)工作(通常意味著音量)， 這導(dǎo)致了另一個(gè)問題。隨著輸入幅度的增加，放大器將難以產(chǎn)生 產(chǎn)量相應(yīng)增加，因?yàn)楫a(chǎn)量有限 它可以制造的力量。這意味著輸入的任何進(jìn)一步增加 將簡單地產(chǎn)生相同水平的輸出——這種現(xiàn)象稱為 裁剪——以及越來越多的失真。

　　放大器的另一個(gè)問題稱為 反饋—以及使用 臺(tái)上的麥克風(fēng)對此非常熟悉。如果麥克風(fēng)是 調(diào)得太多或離揚(yáng)聲器太近，它會(huì)拾取 不僅是一個(gè)人的聲音或樂器的聲音(因?yàn)樗?應(yīng)該)，但也是聲音或樂器的放大聲音 從揚(yáng)聲器稍稍晚一點(diǎn)，然后 重新放大 - 只是再次通過揚(yáng)聲器并 再次放大。結(jié)果是可怕的震耳欲聾的哨聲，我們 呼叫反饋。許多搖滾明星和團(tuán)體都做出了反饋效果 他們聲音的一部分，包括吉米亨德里克斯和涅槃。

　　插圖：反饋是如何產(chǎn)生的：頂部：當(dāng)麥克風(fēng)(左)拾取聲音(紅色箭頭)時(shí)，放大器(未顯示)會(huì)增強(qiáng)信號(hào)，揚(yáng)聲器(右)會(huì)創(chuàng)建相同聲音的更響亮版本。底部：如果來自揚(yáng)聲器的足夠放大的聲音到達(dá)麥克風(fēng)(藍(lán)色箭頭)，則會(huì)再次放大，產(chǎn)生更大的聲音(藍(lán)色大箭頭)，依此類推。這會(huì)產(chǎn)生震耳欲聾的反饋聲。

　　放大器如何工作?

　　放大器的工作是將小電流轉(zhuǎn)換為較大的電流，并且有 實(shí)現(xiàn)此目的的方法多種多樣，具體取決于您要執(zhí)行的操作。

　　如果你想提升一個(gè)合理恒定的電壓，你可以使用 一種稱為 變壓器.我們大多數(shù)人 有一個(gè)滿是變壓器的房子，卻沒有意識(shí)到。它們廣泛用于驅(qū)動(dòng)低壓電器，例如 MP3播放器 和 來自高壓家用電源插座的筆記本電腦， 它們還用于變電站，以轉(zhuǎn)換來自 電廠 到家庭和辦公室低得多的電壓 需要。在所有這些日常情況下，變壓器正在將大電壓轉(zhuǎn)換為較小的電壓， (它們是“降壓”變壓器)，但我們也可以以相反的方式使用它們(作為“升壓”設(shè)備) 將較小的電壓提升為較大的電壓。

　　如果輸入電流只是設(shè)計(jì)用于開關(guān)的短暫電脈沖 開或關(guān)的東西，你可以使用電磁 中繼 自 放大它。繼電器使用電磁鐵耦合兩個(gè)電 電路在一起，以便當(dāng)小電流流過其中一個(gè)時(shí) 電路中，流過另一個(gè)電路的電流要大得多。使用 繼電器，微小的電流可以為某些東西供電 通常需要更大的電流來操作它。例如，您 可能有一個(gè) 光電電池 (“魔術(shù)眼”)設(shè)置為接收 看不見的光束 紅外線 入侵者警報(bào)中的指示燈。當(dāng)有人打破光束時(shí)，微小的電流被發(fā)送到一個(gè)繼電器，該繼電器會(huì)卡入 動(dòng)作并打開更大的電流，敲響警鐘 在房子的一側(cè)。來自光電的微小輸出電流 電池太小了，無法單獨(dú)為鈴鐺供電。

　　照片：在繼電器中，流過一個(gè)電路的小電流激活電磁鐵，允許更大的電流流過第二個(gè)電路。因此，繼電器可以用作放大器，但它們往往很嘈雜，觸點(diǎn)會(huì)振動(dòng)，并且對于某些應(yīng)用來說，它們的開關(guān)速度不夠快。在這張照片中，您可以看到輸出電路的彈簧觸點(diǎn)(左)和電流流過輸入電路時(shí)將它們拉在一起的電磁鐵(右)。

　　如果要放動(dòng)信號(hào)，例如收音機(jī)或電視信號(hào)，聲音 某人的聲音從電話線中傳來，或者來自 助聽器中的麥克風(fēng)，您通常會(huì)使用 晶體管-基于 放大器。晶體管有三根導(dǎo)線連接，稱為 基座、發(fā)射器和集電極。當(dāng)您輸入少量輸入時(shí) 基極和發(fā)射極之間的電流，你會(huì)得到更大的電流 輸出電流在發(fā)射極和集電極之間流動(dòng)。所以在 像助聽器這樣的東西，從廣義上講，你會(huì)喂 從麥克風(fēng)輸出到底座，并使用來自 用于驅(qū)動(dòng)揚(yáng)聲器的收集器。在晶體管發(fā)明之前 1947年，更大的電子放大器稱為 真空管 (在英國俗稱“閥門”)被用于這樣的事情 如 電視 和 收音機(jī).

　　照片：安裝在電路板上的典型晶體管。 從技術(shù)上講，它是專為音頻放大器而設(shè)計(jì)的 A1048。 它有三個(gè)連接，基座，集電極和發(fā)射器(盡管很難從這張照片中分辨出哪個(gè)是哪個(gè))。成百上千甚至數(shù)百萬個(gè)這樣的芯片被內(nèi)置在微小的芯片中，稱為 集成電路.

　　正如我們已經(jīng)看到的，放大器增強(qiáng)信號(hào)的程度是有限制的。 沒有削波或失真。解決此問題的一種方法是連接多個(gè) 放大器在一起，以便一個(gè)的輸出饋送到下一個(gè)放大器的 輸入——依此類推，在一個(gè)鏈條中，直到你得到和你一樣多的提升 需要。像這樣工作的設(shè)備稱為 多級(jí) 放大 器.

　　某些類型的音頻設(shè)備使用兩個(gè)獨(dú)立的放大器 - 一個(gè) 前置放大器 (“前置放大器”)和一個(gè)主放大器。前置放大器采用 原始信號(hào)并將其提升到最低輸入電平 主放大器可以處理。然后主放大器增強(qiáng)信號(hào) 足以為揚(yáng)聲器供電。諸如此類 唱片機(jī)播放器 轉(zhuǎn)盤 MP3播放器(通過大型立體聲設(shè)備播放)通常需要 前置放大器。

　　放大器能產(chǎn)生能量嗎?

　　無論您使用哪種放大器，您都不會(huì)得到更多 能源 比你投入的。 確實(shí)，輸出電流或電壓可能大很多倍 比輸入信號(hào)，但這并不意味著您正在生成額外的信號(hào) 免費(fèi)能量——一種基本的物理定律，稱為 能量守恒 不允許這樣的事情。

　　那么，為什么像電吉他放大器這樣的東西發(fā)出的聲音比它吸收的聲音多呢? 這不是在創(chuàng)造能量嗎?不!放大器幾乎總是使用某種外部電源，這解釋了您獲得的能量和您輸入的能量之間的差異：“額外”能量是 來自電源。

　　想想一個(gè)典型的助聽器。有更多的聲音能量 從揚(yáng)聲器出來比進(jìn)入它的 麥克風(fēng)，但這并不意味著它是憑空制造能量。 放大 輸入信號(hào)必須由 電池，這就是 額外的能量來自。同樣，用電吉他：你 必須先將放大器插入電源插座，然后才能聽到 任何聲音。

　　藝術(shù)品：放大器不產(chǎn)生能量。像宇宙中的其他一切一樣，它們遵守能量守恒定律。使用吉他放大器，它發(fā)出的總能量(2)等于任何能量 它從你的吉他 (1) 加上它從電源 (3) 獲得的任何能量，減去它浪費(fèi)的任何能量 作為熱量。因此，盡管看起來您正在將少量能量(1)轉(zhuǎn)換為較大的能量(2)， 您從(3)提供的能量解釋了差異;能源賬簿總是平衡的。

　　唉，沒有免費(fèi)的能源——“額外”的能量 總是 必須來自某個(gè)地方。 即使有肖克利的騾子，能量也不是憑空產(chǎn)生的： 你擊打的火柴和反擊之間的能量差異 騾子來自騾子事先吃過的食物!

　　放大器的類型

　　照片：放大器并不總是電動(dòng)的。在電子助聽器發(fā)明之前，耳喇叭被聽力障礙者廣泛使用，以放大聲音。它們在大面積上收集聲能， 把它漏斗到一個(gè)更小的區(qū)域，讓它聽起來更響亮——這就是簡單的機(jī)械放大。軍方使用了完全相同的想法來監(jiān)聽接近的敵機(jī)。在這張 1921 年的照片中，您可以看到一個(gè) 博林菲爾德空軍基地的飛行員(紅色)使用兩個(gè)指向地平線的巨大耳喇叭(藍(lán)色)。 這些天我們使用 雷達(dá) 相反。 照片由國家攝影公司提供 美國國會(huì)圖書館.

　　如果放大器只有一個(gè)簡單的工作 do - 使信號(hào)變大，同時(shí)使其失真 可能 — 您可能認(rèn)為一種類型的放大器就足夠了。 畢竟，有多少種不同的方法可以把東西做得更大?在 事實(shí)上，正如快速在線搜索所揭示的那樣，有無數(shù) 不同種類的放大器，它們有各種形狀和尺寸(從 助聽器中使用的單個(gè)晶體管直至巨大的音頻 用于為搖滾音樂會(huì)上的揚(yáng)聲器供電的放大器)，我們可以分類 他們以許多不同的方式。例如，我們可以按什么對它們進(jìn)行排序 他們?yōu)槲覀冏?也許是增強(qiáng)無線電信號(hào)，或者使 來自唱片播放器拾音器的信號(hào)響亮到足以推動(dòng)揚(yáng)聲器 來回)或他們?nèi)绾巫龅竭@一點(diǎn)(他們的電路是如何連接的 里面);無論它們以模擬方式還是使用數(shù)字方式工作 電路; 無論它們是單獨(dú)使用還是與其他 放大 器;它們?yōu)槲覀兊男盘?hào)提供了多少增益或效率如何 他們使用權(quán)力;甚至通過什么樣的組件構(gòu)建它們 來自(真空管、晶體管或集成電路)。有這么多 要考慮的不同因素，放大器可能非?；靵y 當(dāng)你第一次遇到它們時(shí);讓我們嘗試?yán)斫馑鼈?一樣。

　　按電壓、電流和功率分類

　　每個(gè)放大器都接收某種輸入信號(hào) (一定的電流和電壓，它們一起相乘得到 一定的功率水平)并產(chǎn)生更大的輸出信號(hào)(可能具有 不同的電流、電壓或功率)。一個(gè)非?；镜姆诸?我們可以在電壓和功率放大器之間做。在電壓中 放大器，輸出電壓總是大于輸入電壓 (所以有電壓增益)，盡管這并不一定意味著 功率也有增益(因?yàn)殡娏骺梢越档?同時(shí))。在功率放大器中，輸出功率始終 大于輸入功率，因?yàn)檩敵鲭妷旱某朔e 和輸出電流(輸出功率)大于乘積 輸入電壓和輸入電流(輸入功率)。

　　放大器并不總是設(shè)計(jì)為變小 電壓或功率電平成一個(gè)更大的;有時(shí)是當(dāng)前的 相反，我們對此感興趣。使用傳統(tǒng)放大器時(shí)，增益 我們感興趣的是定義為輸出電壓與 輸入電壓(或輸出電流到輸入電流)。 然而，有時(shí)我們需要一個(gè)放大器來產(chǎn)生輸出電流 這與我們的輸入成正比 電壓;為了這份工作，我們會(huì) 使用所謂的跨導(dǎo)放大器?？珉娮? 放大器做相反的工作(產(chǎn)生輸出電壓 與輸入成比例 當(dāng)前).

　　按頻率分類

　　來自空氣中噼里啪啦的無線電信號(hào) 從LP的臉上刮下來的沙啞聲音， 放大器通常不是升壓恒定的電壓或電流，而是 波動(dòng) 某種信號(hào)。波動(dòng)是指 它以一定的頻率變化(每秒多次，測量 這么多赫茲，赫茲)。音頻信號(hào)(我們可以聽到的信號(hào))，例如， 在大約 20 Hz 至 20，000 kHz 的寬頻率范圍內(nèi)變化 (聲音范圍年輕，敏銳的人耳可以察覺);無線電信號(hào) 波動(dòng)速度快數(shù)千倍(范圍從千赫茲到 兆赫茲);和視頻信號(hào)(用于電視廣播)覆蓋廣泛 頻帶，相當(dāng)于從非常低的音頻(幾赫茲)運(yùn)行 直到非常高的收音機(jī)(許多兆赫茲)。因?yàn)榉绞?放大器是設(shè)計(jì)好的，它們總是在某些方面工作得更好 頻率比其他人高。這意味著放大器設(shè)計(jì)用于 忠實(shí)地增強(qiáng)音頻信號(hào)不太可能有效地工作 使用無線電或視頻信號(hào)，反之亦然。

　　照片：這款 1950 年代至 1960 年代的電子助聽器(此處顯示的是打開外殼)本質(zhì)上是一個(gè)袖珍音頻放大器：左側(cè)的四個(gè)黑色晶體管進(jìn)行放大。我們在這里想要放大的只是可聽見的聲音頻率。早期助聽器將所有頻率放大了相同的量;現(xiàn)代輔助工具可以調(diào)整為對特定頻率進(jìn)行更具選擇性的放大，以匹配一個(gè)人的精確聽力損失模式。

　　A–D 類

　　沒有放大器在各個(gè)方面都是完美的，或者 完美適合各種應(yīng)用;有很多不同的 適用于放大器和許多不同類型的放大器。什么時(shí)候 您為特定應(yīng)用選擇放大器，您始終如此 在某件事上妥協(xié)——要么獲得(你得到多少提升)， 線性度(輸出信號(hào)與輸入的相似程度，通常 非正式地稱為“保真度”，特別是對于音頻 放大器)或效率(您在 擴(kuò)增過程)。除了被分類之外 電壓、功率、電流和頻率或其最終用途放大器 通常也使用字母表中的字母進(jìn)行分類(通常為 到 D)，從廣義上講，它會(huì)告訴您某個(gè)放大器是否 針對線性度、效率、 或它們之間的妥協(xié) 雙。

　　A類放大器通常提供最好的 輸出質(zhì)量(最佳線性度)，但往往較大、發(fā)熱、 沉重、耗電且效率低下。B 類提供較差的線性度 但更便宜，運(yùn)行溫度更低，效率更高。AB 類 是一個(gè)折衷的解決方案，旨在實(shí)現(xiàn)A級(jí)的輸出質(zhì)量 C類放大器的效率要高得多 效率，但輸出質(zhì)量差得多。您有時(shí)還會(huì)看到 其他放大器類別(D、F、G、H、I、S 和 T)，盡管我們不會(huì) 在這里進(jìn)一步討論這些。

　　照片：是的，如果你想要一個(gè)吉他放大器，但你買不起，有一個(gè)應(yīng)用程序。這是AmpKit，一個(gè)在iPhone上運(yùn)行的“虛擬放大器”。只需插入吉他，下載您選擇的放大器、踏板、箱體和麥克風(fēng)，即可開始。在這里，我在iPod Touch上模擬Peavey ValveKing，但這個(gè)應(yīng)用程序提供了許多其他應(yīng)用程序可供選擇。

　　按結(jié)構(gòu)分類

　　如果放大器的制造方式真的重要嗎? 它增強(qiáng)了你的信號(hào)?對很多人來說，答案是很 響亮的“是”。 高保真愛好者經(jīng)常以舊式發(fā)誓 真空管(“閥門”)放大器，他們堅(jiān)持認(rèn)為可以提供 “溫暖”，高保真聲音，盡管不可避免地歸結(jié)為 個(gè)人喜好。真空管可能很棒，如果您的目標(biāo)是 用昂貴的轉(zhuǎn)盤驅(qū)動(dòng)一對優(yōu)雅的揚(yáng)聲器，但是 如果你是聾子，你想要一個(gè)小， 謹(jǐn)慎，但仍然高度準(zhǔn)確的助聽器。早在 1950 年代 1960年代，晶體管徹底改變了助聽器技術(shù)，但確實(shí)如此。 只不過是來自麥克風(fēng)的增強(qiáng)信號(hào)(放大所有 輸入相等，因此使背景噪音和聲音都更糟 你真的很想聽);從1980年代開始， 數(shù)字聽力 AIDS使用更復(fù)雜的集成電路來提供更多 選擇性放大信號(hào)，無噪聲，精確定制 每個(gè)人的特定聽力損失模式。換句話說，它 放大器的構(gòu)造方式非常重要。

　　其他特殊放大器

　　放大器并不總是設(shè)計(jì)用于執(zhí)行 簡單、直接的信號(hào)增強(qiáng)。運(yùn)算放大器 例如，(“運(yùn)算放大器”)是電子設(shè)備中的常見組件 可用于各種事物的電路，從基本 計(jì)算運(yùn)算，如信號(hào)的加法和減法 濾波和振蕩。

　　誰發(fā)明了放大器?

　　雖然他喜歡稱自己為 “無線電之父”，美國物理學(xué)家和電子工程師 李德福雷斯特可能更能被描述為“父親 20世紀(jì)初，他 在無線電工作(當(dāng)時(shí)經(jīng)常是“無線電報(bào)” called)，并申請了幾十項(xiàng)改進(jìn)天線專利 和接收器。1906年10月25日，他為“設(shè)備”申請了專利 用于放大微弱的電流“：緊湊的電子 真空管稱為Audion，后來被稱為三極管(因?yàn)?，?它的最終版本，里面有三個(gè)關(guān)鍵的電氣元件)。雖然德 福里斯特最初將三極管想象成電話電路 放大器，它最終成為無線電接收器的重要組成部分。盡管 發(fā)明音頻， 德福雷斯特既沒有完善它，也沒有真正做到 了解它是如何工作的(這兩件事很可能已經(jīng)聯(lián)系起來);留給別人 (特別是通用電氣的歐文·朗繆爾和調(diào)頻收音機(jī)的發(fā)明者愛德華·阿姆斯特朗)來改變這個(gè)想法 變成一個(gè)實(shí)用的設(shè)備，并解釋它背后的物理學(xué)。

　　藝術(shù)品：李德福雷斯特的原始草圖 Audion(三極管)真空管來自他后來的專利之一， 美國專利879，532：太空電報(bào)，1907 年 1 月 29 日提交并授予 1908 年 2 月 18 日。這件藝術(shù)品取自其中，由美國專利商標(biāo)局提供。

　　那么，它是如何工作的呢?密封玻璃真空吸塵器 管(灰色陰影并標(biāo)記為D，所有空氣都來自其中 抽出)里面有三個(gè)關(guān)鍵組件，我把它們涂成紅色， 藍(lán)色和綠色。在左邊，有一根電線絲(紅色，F(xiàn))加熱 通過電池。這是陰極端子或負(fù)極端子。在右邊， 有一個(gè)鉑金板(綠色，B)，它是正極。 在它們之間，有一個(gè)鉑絲網(wǎng)格(藍(lán)色，a)。當(dāng) 燈絲被加熱，帶負(fù)電的電子從它身上蒸發(fā)掉，并且 拉向帶正電的板，使電 電流。負(fù)電壓也施加到電網(wǎng)， 有效地“制動(dòng)”電子的流動(dòng)。因?yàn)榫W(wǎng)格是 離燈絲如此之近， 即使對其電壓的微小變化也會(huì)使 與從燈絲流向 盤子。如果我們將網(wǎng)格視為放大器的輸入，則 陰極板電路是其輸出;施加到 網(wǎng)格可以在板上變成一個(gè)更大的放大信號(hào)。

　　基于三極管的真空管做得很棒 放大器，但它們很大，不可靠且耗電。什么時(shí)候 John Bardeen，Walter Brattain和William Shockley開發(fā)了他們的 1947年的“固態(tài)”晶體管，他們解決了這三個(gè)問題 一舉，使小巧、便攜、高度可靠成為可能 助聽器和晶體管收音機(jī)等放大器。 當(dāng)集成電路在 1950 年代后期被發(fā)明時(shí)，它們引領(lǐng)了 到更小、更復(fù)雜的放大電路封裝為單芯片 (就像現(xiàn)在的運(yùn)算放大器一樣)。

　　延伸閱讀

　　關(guān)于德福雷斯特的發(fā)明及其發(fā)展方式，有一段很好的、簡明的歷史，在“第1章：微波技術(shù)的微觀歷史”中。 平面微波工程：理論、測量和電路實(shí)用指南，第1卷，托馬斯·劍橋大學(xué)出版社，2004年。