螺旋濾波器基本原理

　　螺旋諧振器類似一個 1/4波長的同軸線諧振器。不同的就是螺旋諧振器的內(nèi)導體呈螺旋管形，其結(jié)構(gòu)如圖1，而同軸的是直的。

　　在同軸線傳輸中,電磁波相速VΦ等于光速c，即VΦ=c,而在螺旋形諧振器中行波必須依次沿螺旋管的各圈前進,它僅在螺旋導體方向以光速前進,因而沿螺旋管軸線方向上傳播的速度就大大降低了。因此，與螺旋管本身長度b相比，繞制螺旋管的導線lH越長，則匝數(shù)N越大，沿螺旋管的軸線方向上傳播的速度降低也越多。

　　行波沿螺旋管軸方向傳播的相速可以由下式給出：

　　VΦ=c×b/lH=c×b/(d×N)

　　式中 c――光速 b――螺旋管長度

　　lH--繞制螺旋管的導線的長度 d――螺旋線直徑

　　N――螺旋線圈數(shù)

　　例如lH=500cm，b=10cm，則VΦ=c/50,即相速減小了50倍。當頻率f已知時，其傳輸線中的波長由下式給出λc= VΦ/f 。

　　由此可知，傳輸線中的波長正比于相速，因此相速的降低等效于波長的縮短，所以采用具有螺旋內(nèi)導體的1/4波長短路同軸線作諧振器制作的濾波器，其體積可大大減小。

　　螺旋諧振器基本上還屬于同軸諧振腔。由于電場，磁場全部被金屬表面限制在腔內(nèi)，故沒有輻射損耗。若選用介質(zhì)損耗很小的材料(如聚四氟乙烯)作骨架，或不用骨架，則介質(zhì)損耗也很小。同時，由于高頻電流的趨膚效應，諧振器中流過高頻電流的金屬表面是擴展開了的，加之腔壁鍍銀，導線選擇合適，則金屬損耗也很小。因此，螺旋諧振器的品質(zhì)因數(shù)很高，約在1000左右。

　　螺旋濾波器特點

　　能實現(xiàn)較窄的相對帶寬 (0.1-20%)，低插損(<1dB)，小型化，制作容易，易于實現(xiàn)較復雜的濾波器電路從而獲得高的選擇性。這些特點在100-800M范圍內(nèi)尤為突出。

　　螺旋濾波器設計公式

　　螺旋諧振器的設計原則是：在滿足電參量要求的同時，盡可能獲得最大地無載Q值。

　　螺旋諧振器的外導體，又稱為屏蔽盒，截面為圓形的稱為圓腔形，為方形的稱為方腔形，見圖1。

　　兩種腔形的設計公式見表1：

　　式中，結(jié)構(gòu)參量定義如下：

　　D――屏蔽盒內(nèi)壁直徑 (mm)

　　S――方腔邊長 (mm)

　　d――螺旋管平均直徑 (mm)

　　H――屏蔽盒內(nèi)部高度 (mm)

　　b――螺旋管長度 (mm)

　　Φ0――繞制螺旋管地導線直徑 (mm)

　　τ――螺距 (mm)

　　N――螺旋管總匝數(shù) (匝)

　　n0――單位長度上地匝數(shù) (匝/mm)

　　Zc――特性阻抗

　　表1：螺旋諧振腔設計公式匯總

　　圓腔和方腔的電性能是相同的，兩者之間存在下述關系：D=1.2S

　　螺旋濾波器工作范圍

　?、盼锢斫Y(jié)構(gòu)：

　?、?屏蔽盒最好為無縫柱體，若螺旋管終端接在屏蔽盒的蓋子上，

　　則蓋子亦必須與屏蔽盒牢固的聯(lián)結(jié)，以減少損耗。

　　② 因為螺旋管的開路端有高壓存在，因此要求導線末端應光滑

　　無毛刺。屏蔽盒與螺旋管都應鍍銀，以減少金屬損耗。

　?、?由于螺旋濾波器的溫度穩(wěn)定性幾乎完全取決于螺旋諧振器。當

　　要求高溫度穩(wěn)定性時(如相對帶寬W<1%時)，必須采取適當?shù)拇胧绮捎玫蜏囟认禂?shù)的陶瓷骨架，熱繞螺旋管的工藝等，以提高螺旋管的溫度穩(wěn)定性。

　?、?螺旋諧振器的頻率調(diào)整，一般是通過安置在螺旋管開路端蓋子

　　上的可沿螺旋管軸向上下移動的螺釘來實現(xiàn)。因此螺釘與螺孔要緊配合，最好設有鎖緊裝置，一旦頻率已調(diào)準，就將螺釘鎖緊，以免由于機械振動而產(chǎn)生頻率偏移，這對于相對帶寬W<1%的螺旋諧振器尤為重要。

　?、乒ぷ鞣秶?/span>

　　① 按標準化設計的螺旋諧振器有一定的工作范圍，其上限為：

　　下限為 式中fo的單位是MHz，D的單位是cm，在這個范圍內(nèi)，螺旋諧振器與同軸線諧振器或集總參數(shù)的LC回路相比，具有以上所介紹的優(yōu)點。但這一界限并不明顯，它有一個很寬的過渡區(qū)域。

　　上限是由兩個因素得出的。第一是對于給定的工作頻率fo和諧振器體積，當式中的 ≥32000時，則螺旋諧振器的無載品質(zhì)因數(shù)與同軸線諧振器的近于相等了。第二是，螺旋管的螺距必須滿足τ

　　下限則是考慮到Φ0>5δ(δ為趨膚深度)，頻率低時，在一定的體積條件下，Φ0>5δ這個條件不易滿足，此時作出的諧振器，其無載Q值比預計的要低。

　　螺旋濾波器

　　1. 螺旋諧振器的設計步驟及注意事項

　　前面所介紹的螺旋諧振器的設計，主要是把它作為一個高Q值回路部件來處理的。而這一章則是把螺旋諧振器作為螺旋濾波器的一個組成部分來說明其設計問題，即如何根據(jù)給定的濾波器指標來確定諧振器。

　　螺旋諧振器的設計主要是無載Q值的確定，它需根據(jù)給定的插入損耗要求來確定，而也只有在確定了Q值后，才能確定屏蔽盒的大小及其他的結(jié)構(gòu)參量。

　　最平和切比雪夫濾波器的插入損耗可近似表示為：

　　A0=20K0㏒10 (dB) (1)

　　式中K0―――校正系數(shù)

　　(2) ―――諧振器歸一化的最小品質(zhì)因數(shù)。

　　(3)　　　校正系數(shù)K0是一個與諧振器數(shù)目n有關的數(shù)，其取值見下表：

　　表2

　　歸一化的最小品質(zhì)因數(shù) 是一個與濾波器型式和諧振器數(shù)目n有關的數(shù)，對于最平型濾波器，它的取值見下表：

　　表3

　　對于相同的諧振器數(shù)目n，切比雪夫響應的 比最平的要高，這意味著相同的n和Q0的兩種濾波器，切比雪夫的損耗要大的多，因此大多數(shù)場合是按最平型進行設計，但切比雪夫的矩形系數(shù)較好。

　　在實際設計中，通常會遇到兩種情況：一是已知諧振器的體積要求，求能否滿足插入損耗的要求;另一種則是給定插入損耗的要求，求諧振器的體積。

　　當已知諧振器體積要求時：

　?、鸥鶕?jù)表1中的公式可求出能夠達到的無載Q值。

　?、迫缓蟛楸?和3，按式(1)，便可求出插入損耗來。若此插入損耗過大，表明給出的諧振器體積太小，需要增大，以提高無載Q值降低插入損耗。若此插入損耗比要求的小的多，說明諧振器體積還可進一步減小。

　　當給定插入損耗要求時，根據(jù)選定的低通原型，查表(2)和(3)求得K0和 ，按式1解出滿足要求的U值，最后求出Q0，由此再按表(1)中的公式便可求出諧振器體積來。

　　另外，當U>10時，近似有A0≤1dB，稱此為高Q情況，可以當作無損耗。當U<10時，近似有A0≥1dB，稱此為低Q情況，損耗較大需要采用預畸設計的k和q參數(shù)進行設計，這樣得出的響應仍能滿足要求，但損耗較大。

　　2. 螺旋濾波器的耦合

　?、徘婚g耦合：

　　通常，螺旋諧振器間的耦合是通過在屏蔽隔板(諧振器間的公共壁)上開窗口的辦法來實現(xiàn)。窗口開的位置不同，耦合的方式也不同。分為容性和感性兩種。如下圖所示：

　　① 容性耦合

　　當窗口開在螺旋管的開路端時，由于開路端的電場較強，

　　耦合基本上為容性的。由此，低頻端的衰減增長率稍比高頻端大。

　?、?感性耦合

　　當窗口開在靠近螺旋管的接地端時，由于接地端的磁場較強，耦合基本上是感性的。感性耦合的衰減與容性剛好相反，即高頻端的衰減增長率稍比低

　　為了說明耦合窗口的設計，我們在這里規(guī)定h為相鄰兩螺旋管未被屏蔽部分的高度。關于耦合系數(shù)k與h之間的關系尚沒有精確的數(shù)學分析和計算，大部分場合下都是由實驗的辦法求得的，同時一般在窗口位置設置微調(diào)螺釘。下面給出的公式(4)是在隔板為0.8mm厚的銅板時得出的經(jīng)驗公式，當隔板厚度增加時h也要增加，修正系數(shù)為0.1/mm.

　　(4)

　　兩種耦合方式效果相同，但出于加工的考慮，通常我們選用容性耦合。在計算出h的高度后，再用

　　計算出耦合板的高度：

　?、?互感耦合

　　在某些使用條件下對體積提出很苛刻的要求，此時采用互

　　感耦合較好，它可節(jié)省15%的空間，螺旋線之間的耦合系數(shù)k是其間距的函數(shù)，但到目前為止還沒有較精確及可利用的公式來進行精確計算。

　?、戚斎?、輸出耦合：

　?、侪h(huán)耦合(感性)：

　　使用約為一匝的環(huán)，放置在螺旋管的接地端附近，與螺旋

　　管軸線方向垂直來實現(xiàn)耦合。通過調(diào)整環(huán)的位置來實現(xiàn)調(diào)節(jié)。

　?、谔结橊詈?容性)：

　　將探針放置于螺旋管開路端，當探針位置與腔內(nèi)電場方向平行時耦合較強，可通過調(diào)節(jié)探針長度以及和電場的夾角與位置來實現(xiàn)調(diào)節(jié)。

　?、鄢轭^耦合：

　　耦合計算方法如下：

　　Ⅰ.先計算諧振腔的輸入與輸出的有載Q值 ,

　　, (5)　在高 值情況下

　　在低 值情況下需要進行預畸設計，首先計算出 ，然后查表便可確定 值。

　?、?計算負載和(n-1)腔接入在n腔上引起的歸一化損耗的等效電阻,設

　　(6)　Ⅲ.計算負載 接入時的電氣角度 ：

　　(7)?、?計算接入圈數(shù)：=　=

      (8)　　通常，我們使用的是抽頭耦合的方式，輸入輸出接頭的位置一般設于從腔體底部開始向上0.25S～0.3S的位置，在得出接入圈數(shù)N后，將跳線由抽頭位置向上移動N與螺旋管相連。

　　三、設計實例：

　　指標要求：

　　f:453～457.5M

　　插損: ≤1.5dB

　　帶內(nèi)波動: ≤0.5dB

　　回波損耗: ≥20dB

　　這是根據(jù)給出的損耗求體積的情況，故如上面介紹的第二種情況來計算體積，先要求出無載Q值。我選定的低通模型是4階的最平型濾波器。查表2和表3，得到

　　K0=1.4， =2.6

　　首先由公式 (9)

　　來求出 。因為帶內(nèi)波動是0.5dB,所以 。將A=0.5，

　　Ω=1 帶入公式(9)，得 =0.122，則當A=3 dB時，公式(9)為：3 ，求得： =5.85M。

　　接下來，由公式(1)A0=20K0㏒10 ，A0=1.5，K0=1.14，求解得U=7.11<10。

　　再由公式(3) ， =2.6， =5.85M， =455.25M，求解得 202.33。

　　再由公式(2) 得 = ×U=1439.47。

　　接著，帶入表1的公式，我選擇的是方腔，計算結(jié)果如下：

　　S=28.1mm, d=18.6mm, b=27.8mm

　　H=44.7mm, N=3.25 τ=8.6mm

　　Zc=163.376

　　再計算得0.3S=8.4mm，Φ0=2mm

　　再接下來，就是求腔間耦合的耦合板的高度了，由于U<10，故需采用預畸設計的k和q參數(shù)首先計算出 ≈0.013，再查表(見附錄)可知 =0.7654, = =0.8409, =0.5412.再代入公式4可得， = =0.0108056, =0.006954,

　　= =6.92mm, =5.5mm,

　　則 = =27.45≈27.5mm， =28.87≈28.9mm。

　　接著計算輸入，輸出耦合：由 =0.7654,

　　代入公式5得 = =29.78，

　　再代入公式6得 = =0.0258129，

　　再代入公式7得 = =0.06284828

　　再代入公式8得 = =0.002271(可忽略不計)

　　由此，計算工作已基本完成，接下來在HFSS上按上述數(shù)據(jù)建立模型，

　　進行仿真后得到的結(jié)果發(fā)現(xiàn)并未起振，而且頻率也有偏帶現(xiàn)象(約100M)，經(jīng)過多次重新計算及改動后再仿真仍然無法起振。于是，我開始先由一個腔開始計算，仍然按照前面計算出的數(shù)據(jù)建造

　　了一個一腔的HFSS模型。

　　然后通過設置S(方腔邊長),N(螺旋線繞制圈數(shù))，τ(螺距)三個變量以中心頻率為目標值對它們分別進行優(yōu)化，單腔中心頻率已基本被找準，我正在繼續(xù)往前進行。但由于開始時沒有經(jīng)驗浪費的時間較多，所以到目前為止，還沒有得出最終令人滿意得結(jié)果。

　　在以后的時間中，我會進一步的去進行攻關：

　　第一步就是先要通過一腔的優(yōu)化，找準頻率點，確定單腔的尺寸;第二步是在第一步確定腔體尺寸的基礎上，進行2腔的仿真試

　　驗，實現(xiàn)2腔間耦合窗的確定;

　　第三步則是最終確定4腔的形成和它們之間的耦合窗大小，若結(jié)

　　果不夠指標，則可能還要進行6腔甚至更多的嘗試。